高額療養費というのはどのような制度なのでしょうか？

次のとおりです。

医療費の自己負担をした金額が高額になった場合、自己負担限度額を超えた金額が払い戻される制度です。
自己負担限度額は年齢や各世帯の所得によって変わります。

詳しくは「国民健康保険の高額療養費の支給は」をご覧ください。